Богдан Радиш народився у гірському селі Рожневі на Івано-Франківщині, у хаті під заржавілою стріхою, над річкою Рибницею. З ранньої весни до літа не вгаває соловейком радість і печаль. У 1950 році вступив до Косівського училища декоративно-прикладного мистецтва, де вивчив світове та українське мистецтво. Після військової служби в Радянській армії знову повернувся до училища, що закінчив у 1958 році. Потім працював у Криму, але знову повернувся в рідні Карпати, де викладав та писав поезії.

У 1983 році став членом Спілки письменників України, а його твори почали виходити у виданнях. Видає книжки поезій, стає лауреатом літературних премій. Нині очолює Косівську Центральну бібліотеку та Товариство "Просвіта" ім. Т. Шевченка. На його тексти композитори пишуть пісні.