Яке диференціальне рівняння описує вільні (незатухаючі) гармонічні коливання узагальненої координати q(t)?

Перевірка знань про основні властивості гармонічного осцилятора в класичній та квантовій фізиці: рівняння руху, частоти, затухання, резонанс, енергетичні рівні та оператори.

Який вираз відображає закон відновлювальної сили для пружного відхилення за законом Гука?

Система, що рухається тільки під дією зовнішньої періодичної сили.

Система, для якої єдина сила відновлення пропорційна відхиленню і немає дисипативних сил.

Система зі значним тертям, де коливання швидко згасають.

Система з нелінійною відновлювальною силою залежно від x².

Що називають простим (консервативним) гармонічним осцилятором?

Амплітуда залишається сталою й не залежить від співвідношення частот.

Амплітуда зменшується лінійно з різницею частот.

Амплітуда набуває нульового значення при ω = ω₀.

Амплітуда прямує до нескінченності — виникає резонанс.

Що відбувається з амплітудою вимушених коливань класичного гармонічного осцилятора при наближенні частоти зовнішньої сили ω до власної частоти ω₀, якщо відсутнє згасання?

Яка формула дає власну кутову частоту осцилятора для тіла масою m на пружині зі жорсткістю k?

E_n = ħ ω n + C, де C залежить від n непередбачувано

Яка формула описує енергетичні рівні квантового гармонічного осцилятора?

â⁺ |n> = |n> (не змінює стан)

Який результат дії оператора народження â⁺ на власний стан |n> квантового гармонічного осцилятора?

Допустимі лише переходи з Δn = 0 (без зміни квантового числа).

Будь-яка зміна квантового числа n кількома одиницями дозволена.

Допустимі переходи, при яких квантове число змінюється на ±1 (Δn = ±1).

Допустимі лише парні зміни квантового числа Δn = 2, 4, …

Яке правило відбору визначає дозволені оптичні переходи гармонічного осцилятора при випромінюванні або поглинанні фотона?

Питання 3 з 8