Короткий тест на перевірку знань про визначення, побудову та властивості гамільтоніана в квантовій механіці.

Оператор повної енергії системи, що включає кінетичну та потенціальну енергії.

Оператор положення частинки в просторі.

Оператор часу еволюції, який прямо замінює оператор імпульсу.

Функція розподілу ймовірностей для станів системи.

Що таке гамільтоніан у квантовій механіці?

Який вигляд має оператор імпульсу в позиційному представлення (в тривимірному просторі)?

Яке рівняння описує часову еволюцію квантового стану за участі гамільтоніана?

Який вигляд має гамільтоніан для зарядженої частинки в зовнішньому електромагнітному полі (мінімальна заміна імпульсу)?

Яка форма потенціальної енергії одновимірного гармонічного осцилятора?

Його власні функції завжди є комплексно неортогональними.

Його власні значення є дійсними, отже енергії системи реальні.

Спектр завжди неперервний.

Оператор не має власних векторів у гільбертовому просторі.

Що випливає з того, що гамільтоніан є ермітовим оператором?

Який вираз дає кулонівську потенціальну енергію між двома точковими зарядами q1 і q2 у тривимірному просторі в SI?

Як записується оператор еволюції U(t) для гамільтоніана, що не залежить від часу?