Математичний апарат для систематичного дослідження змін фізичної системи при зміні масштабу (масштабних перетвореннях).

Алгоритм чисельного інтегрування хвильової функції в квантовій механіці.

Назва для сукупності усіх фундаментальних частинок в Стандартній моделі.

Експериментальний метод виявлення нових частинок на колайдерах.

Що таке ренормалізаційна група (ренормгрупа) у теоретичній фізиці?

Короткий тест для перевірки знань про сутність ренормгрупи, бета-функцію, фіксовані точки, методи перенормування та пов'язані поняття.

Множину всіх фіксованих точок теорії.

Швидкість зміни параметра взаємодії (наприклад, константи зв'язку) за логарифмом масштабу.

Енергію колайдера, на якій виникає розпад частинки.

Середній кінетичний момент частинки в полі.

Що описує бета-функція β(g) у контексті ренормгрупи?

Момент, коли всі константи теорії стають нескінченними.

Періодичний цикл у поведінці параметрів при ітераціях перенормування.

Значення параметрів теорії, при якому бета-функція дорівнює нулю (β = 0).

Точка, де температура системи обов’язково дорівнює нулю.

Що називають фіксованою (нерухомою) точкою ренормгрупового потоку?

Інтегрувати всі низькоенергетичні моди у імпульсному просторі.

Вводити жорстке ультрафіолетове обрізання в спектральній області.

Використовувати лише пербурбативні розклади навколо вільної теорії.

Замінювати групи близьких компонентів (наприклад, 2×2 атоми) блоковими змінними й ітерувати масштаб.

Яка ідея лежить в основі підходу блокових спінів (Kadanoff) для ренормалізації?

Він розробив ітеративний підхід ренормгрупи, застосував його до критичних явищ і проблеми Кондо.

Він відкрив явище асимптотичної свободи в квантовій хромодинаміці.

Він довів тривіальність теорії φ^4 для просторових розмірностей D ≥ 5.

Він запропонував назву «бета-функція».

Який внесок Кеннета Вілсона в розвиток ренормгрупи відзначений Нобелівською премією?

Взаємодія стає сильнішою при підвищенні енергії.

Взаємодія слабшає при високих енергіях (асимптотична свобода).

Бета-функція від’ємна означає відсутність кваркiв у теорії.

Це означає, що теорія є квантово тривіальною за будь-яких умов.

Що означає від’ємний знак бета-функції для сильної взаємодії в квантовій хромодинаміці (QCD)?

Релевантні завжди зменшуються зі збільшенням масштабу, іррелевантні завжди зростають.

Маргінальні завжди визначаються масою частинки.

Релевантні оператори збільшуються при переході до крупніших масштабів, іррелевантні зменшуються, а маргінальні можуть поводити себе по-різному.

Іррелевантні є необхідними для опису макроскопічної поведінки системи.

Як визначаються релевантні, іррелевантні та маргінальні оператори в контексті ренормгрупи?

Вона полягає в агрегації реальних просторових блоків без залучення Фур'є-режиму.

Цей підхід ігнорує зв’язок між енергією та роздільною здатністю.

Він використовується виключно для некорельованих систем.

Перетворення виінтегровує або придушує моди з великими імпульсами (високими хвильовими числами), що відповідає усуненню дрібномасштабних ступенів свободи.

У чому полягає ідея ренормгрупи в імпульсному просторі (momentum-space RG)?

Воно використовує жорстке (різке) ультрафіолетове обрізання p^2 ≤ Λ^2.

Воно завжди застосовує гладкий інфрачервоний регулятор R_k(p).

Воно розглядає лише шерові взаємодії, не маючи на увазі функціонал дії.

Воно відмовляється від ідеї транзитивності перетворень.

Яка особливість Вільсонового формулювання ERGE, згадана у класичних підходах?

Полчинський запроваджує жорстке обрізання у інфрачервоному регістрі.

Полчинський використовує гладке ультрафіолетове обрізання з регулятором, покращуючи різке обрізання Вільсона.

Полчинський відкидає ідею функціональної інтеграції й оперує лише класичними діями.

Полчинський стверджує, що ERGE є завжди пертурбативно коректним без додаткових умов.

Чим відрізняється підхід Полчинського (Polchinski) до ERGE від оригінального Вільсона?

Γ_k використовує різке ультрафіолетове обрізання і не залежить від k.

Γ_k є лише символічним і не інтерполює між діями.

Γ_k отримується без використання перетворення Лежандра й не містить інформації про флуктуації.

Γ_k — ефективна середня дія із інфрачервоним регулятором k, яка інтерполює між голою (при великому k) та повною ефективною дією (при k→0).

Яка роль ефективної середньої дії Γ_k (Wetterich) і регулятора k у відповідному ERGE?

Бо вони завжди інвертовані і зберігають всю інформацію про мікроскопічний стан.

Бо при перенормуванні створюються нові незалежні ступені свободи, що не зникають.

Бо перетворення обмежуються лише пертурбативними системами.

Бо при огрубленні зменшується число змінних і втрачається інформація, тому зворотне перетворення не обов’язково існує.

Чому ренормгрупові перетворення часто називають напівгрупою (semigroup), а не повною групою?

Питання 1 з 12