Короткий тест на перевірку знань основних положень теореми Блоха, властивостей хвильових функцій в періодичних кристалах та пов'язаних понять.

ψ_k(r) = v_k(r) e^{i k·r}, де v_k(r) періодична.

Яку форму має хвильова функція електрона, яка задовольняє теорему Блоха?

Бути нульовою в кожній вершині ґратки.

Мати експоненціальний спад на нескінченності.

Бути періодичною з періодом вектора ґратки a.

Мати тільки дійсні значення.

Якою властивістю повинна володіти функція v_k(r) у представленні Блоха?

Вектор положення ядра в одиничній комірці.

Вектор, що визначає електричне поле в кристалі.

Вектор взаємодії електрона з фононами.

Хвильовий вектор, що характеризує фазу плоскої хвилі.

Який фізичний зміст має вектор k у формулі Блоха?

Загальний вигляд хвильових функцій електронних станів у періодичних кристалах.

Залежність електронної щільності від температури.

Правила заповнення зон у напівпровідниках при домішках.

Умови виникнення надпровідності в металах.

Що формулює теорема Блоха у квантовій теорії твердих тіл?

Тому що додавання довільного вектора оберненої ґратки не змінює фізичного стану і будь-який k можна привести в першу зону відніманням таких векторів.

Тому що електрони існують лише для значень k у межах першої зони.

Тому що перша зона містить найменшу кількість енергетичних рівнів.

Тому що в інших зонах хвильові функції не можуть бути нормованими.

Чому можна обирати хвильові вектори лише в першій зоні Брілюена?

Квазі-імпульс (кристалічний імпульс)

Як називають величину ħk, коли k приведено до першої зони Брілюена?

Визначає середню енергію фононної підсистеми.

Є параметром температурної залежності провідності.

Може бути вибраний як квантовий номер цього стану.

Описує магнітний момент електрона.

Яку роль може виконувати квазі-імпульс у характеристиці одноелектронного стану?

Як називається стан частинки, що характеризується квазі-імпульсом і іншими квантовими числами у твердому тілі?