matematyka

Ірраціональні вирази, корені n-го степеня, властивості коренів, спрощення та раціоналізація знаменників.

Укажіть вираз, що тотожно дорівнює виразу <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mi>a</mi><mn>4</mn></msup><mn>9</mn></mroot></math>.

Спростіть вираз <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>:</mo><msup><mi>x</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></msup></math>.

Обчисліть: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">(</mo><mroot><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow><mn></mn></mroot><msup><mo stretchy="false">)</mo><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mroot><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mo stretchy="false">)</mo><mn>3</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math>.

Укажіть проміжок, якому належить число <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>.

Спростіть вираз <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>−</mo><mroot><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mn>9</mn><msup><mo stretchy="false">)</mo><mn>3</mn></msup></mrow><mn>3</mn></mroot></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></math>.

Спростіть вираз <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math>.

Установіть відповідність між виразами (1–4) і виразами, що їм тотожно дорівнюють (А–Д), якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn></math>.

Укажіть вираз, що тотожно дорівнює виразу <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><msup><mi>a</mi><mn>5</mn></msup><mn>7</mn></mroot></math>.

Спростіть вираз <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>:</mo><msup><mi>x</mi><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></msup></math>.

Обчисліть: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mo stretchy="false">)</mo><mn>5</mn></msup></mrow><mn>5</mn></mroot><mo>+</mo><mroot><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mo stretchy="false">)</mo><mn>2</mn></msup></mrow><mn></mn></mroot></math>.

Укажіть проміжок, якому належить число <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>.

Спростіть вираз <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mroot><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>6</mn><msup><mo stretchy="false">)</mo><mn>9</mn></msup></mrow><mn>9</mn></mroot><mo>−</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>&lt;</mo><mo>−</mo><mn>6</mn></math>.

Спростіть вираз <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></msup><mo>−</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></msup><mo>+</mo><mn>16</mn></mrow></mfrac></math>.

Тест на тему «Ірраціональні вирази» з математики

Поради для успішного проходження