matematyka

Онлайн тест для підготовки до ДПА з математики 9-го класу.

Чому дорівнює найменше спільне кратне чисел 12 і 20?

Запишіть 4 13/100 км у метрах.

Якому одночлену дорівнює вираз 4x⁸y⁻³ · 0,5x⁻⁵y⁶?

Яка пара чисел є розв'язком рівняння 2x – 3y = 1?

Які з чисел -2, 0, 2 є розв'язками нерівності x² + 4x - 4 < 0?

Кутовий коефіцієнт якої з наведених прямих дорівнює 5?

Сім футбольних команд провели турнір в одне коло (кожна команда зіграла по одному разу з усіма іншими). Скільки було зіграно ігор?

О — точка перетину діагоналей прямокутника ABCD, ∠COD = 52°. Знайдіть ∠CBD.

У рівнобедреному прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 5√2 см. Знайдіть катет.

Знайдіть довжину дуги кола, градусна міра якої дорівнює 60°, якщо радіус кола – 7 см.

Знайдіть відстань від точки А(-4; 3) до початку координат.

Шість чисел утворюють арифметичну прогресію (aₙ). Сума перших трьох її членів дорівнює -24, а сума трьох останніх — 12. Знайдіть різницю й перший член цієї прогресії.

Спростіть вираз (b+2)/(b²+2b+1) - (b-4)/(3b+3) + 3/(b-1).

Знайдіть координати точок перетину кола x² + y² = 20 і прямої y = x – 2.

Сторона правильного шестикутника ABCDEF дорівнює 1. Обчисліть скалярний добуток FA · ED.

Розв'яжіть графічно рівняння √x = 3 – 2x.

Спростіть вираз ((a√a + b√b)/(√a + √b) - √ab) * ((a-b)⁻¹ + 1) : (√a + √b)/(2√b).

З точки на колі проведено дві перпендикулярні хорди, різниця яких дорівнює 4 см. Знайдіть ці хорди, якщо радіус кола дорівнює 10 см.

Виконайте додавання 2 7/16 + 3 5/16.

Знайдіть відсоткове відношення 1,8 до 20.

Три мандарини розділили порівну між п'ятьма дітьми. Яку частину мандарини одержала кожна дитина?

Спростіть вираз (x – 2)(x + 2) – x(x + 3).

Чому дорівнює значення виразу (6√5)²?

Розв'яжіть рівняння x² – 9x + 20 = 0.

Яка з наведених прямих паралельна до прямої y = 3x – 8?

У зв'язці є 42 повітряні кульки, з них 14 кульок — червоні, 16 кульок — сині, а решта — зелені. Одна кулька відчепилася й полетіла. Яка ймовірність того, що ця кулька є не червоною і не синьою?

Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут між бічними сторонами дорівнює 120°.

Знайдіть меншу основу рівнобічної трапеції, якщо висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 7 см і 22 см.

Знайдіть сторону AC трикутника ABC, якщо ∠B = 60°, AB = 8 см, BC = 1 см.

Знайдіть координати вектора MN, якщо M(-3; 2), N(-1; -2).

Знайдіть множину розв'язків нерівності (5x-3)/3 - (3-x)/6 > (2-x)/2.

Який номер має перший від'ємний член арифметичної прогресії 11,3; 10,4; 9,5; …?

Визначте середнє значення і медіану вибірки 3, 1, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 6, 1.

Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 10 см, а кут між його висотами, проведеними з вершини тупого кута, — 60°. Знайдіть площу паралелограма.

Щоб ліквідувати запізнення на 24 хв, потяг на перегоні завдовжки 120 км збільшив швидкість на 10 км/год порівняно із запланованою. З якою швидкістю мав їхати потяг?

Відомо, що x₁ та x₂ — корені квадратного рівняння x² – 10x + 12 = 0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу x₂/x₁ + x₁/x₂.

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 6 см, а гострий кут — 30°. Знайдіть довжину найбільшої сторони подібного йому трикутника, площа якого дорівнює 18√3 см².

Виконайте ділення 3 : 1/19.

Яке з чисел 3; 12; 14 є коренем рівняння 2x – 5 = 23?

Визначте масштаб карти, якщо 1 см на карті відповідає 5 км на місцевості.

Через яку точку проходить графік рівняння y = 3x – 4?

Чому дорівнює значення виразу √15 * √3 / √5?

Чому дорівнює добуток коренів рівняння x² + 15x + 6 = 0?

Знайдіть координати вершини параболи y = (x – 2)² + 1.

Яка функція є зростаючою?

Скільки спільних точок має пряма і коло, діаметр якого дорівнює 8 см, якщо пряма розміщена на відстані 5 см від центра кола?

Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 15 см, а один з його кутів — 30°. Знайдіть площу паралелограма.

Знайдіть зовнішній кут при вершині правильного шестикутника.

При якому значенні x скалярний добуток векторів a(1; -1) і b(2x; 10) дорівнює 10?

Підприємець поклав до банку 40 000 грн під 15% річних. Яка сума буде у нього на рахунку через 2 роки?

Знайдіть перший член арифметичної прогресії (aₙ), якщо a₆ = 26, a₁₂ = 56.

Знайдіть область визначення функції y = 4/√(5+4x-x²).

Обчисліть скалярний добуток (a - 2b)(a + b), якщо |a| = |b| = 2, ∠(a, b) = 60°.

Розв'яжіть систему рівнянь: {7xy + y = 16, 7xy - x = 13}.

Розв'яжіть систему нерівностей: {x² - x - 6 ≥ 0, 4x(x-1) - 2(x+1)² ≤ 8}.

Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 9 см і 13 см. Знайдіть медіану трикутника, проведену до найбільшої його сторони.

Підготовка до ДПА з математики 9-го класу

Відео-огляд тесту

Відео-огляд тесту

Поради для успішного проходження