У довільному трикутнику $ABC$ проведено медіану $AM$ (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

I.   $BM=MC.$

II.  Промінь $AM$ ділить кут $A$ навпіл.

III. Площі трикутників $ABM$ і $ACM$ рівні.