У прямокутній системі координат у просторі задано конус із вершиною $M(4;-9;7).$ Осьовим перерізом цього конуса є рівносторонній трикутник $AMB.$ Визначте площу $S$ повної поверхні цього конуса, якщо $A(8;-12;12).$ У відповіді запишіть значення $\frac{S}{\pi }.$