Калькулятор логарифмів онлайн
Калькулятор логарифмів допоможе обчислити логарифм числа з будь-якою основою. Підтримує натуральний та десятковий логарифми.
Калькулятор логарифмів
Число:Має бути додатним числом
Основа логарифма:
Має бути додатним числом, відмінним від 1
Що таке логарифм?
Логарифм числа b за основою a (позначається logₐb) — це показник степеня, до якого потрібно піднести основу a, щоб отримати число b.
logₐb = x ⇔ aˣ = b
Основні типи логарифмів
- Десятковий логарифм (lg) — логарифм за основою 10
- Натуральний логарифм (ln) — логарифм за основою e ≈ 2.718
- Двійковий логарифм (log₂) — логарифм за основою 2
Приклади обчислення
Приклади:
- log₁₀(100) = 2, оскільки 10² = 100
- log₂(8) = 3, оскільки 2³ = 8
- ln(e) = 1, оскільки e¹ = e
- log₅(25) = 2, оскільки 5² = 25
Властивості логарифмів
- logₐ(1) = 0 для будь-якої основи a
- logₐ(a) = 1 для будь-якої основи a
- logₐ(b × c) = logₐ(b) + logₐ(c)
- logₐ(b/c) = logₐ(b) - logₐ(c)
- logₐ(bᶜ) = c × logₐ(b)
- logₐ(b) = logᵦ(b) / logᵦ(a) (формула переходу)
Застосування логарифмів
Логарифми широко використовуються в:
- Математиці: розв'язання експоненціальних рівнянь
- Фізиці: логарифмічні шкали, затухання
- Хімії: pH, концентрації
- Економіці: складні відсотки, зростання
- Інформатиці: складність алгоритмів