Калькулятор медіани та середніх значень онлайн
Введіть числа через кому, пробіл або новий рядок. Калькулятор обчислить медіану, середнє арифметичне та геометричне.
Введення чисел
Введіть числа:
Теорія середніх значень
Середнє арифметичне
Середнє арифметичне - це сума всіх чисел, поділена на їх кількість:
x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / nМедіана
Медіана - це значення, яке розділяє упорядкований набір чисел на дві рівні частини. Для непарної кількості чисел - це середнє значення, для парної - середнє двох середніх.
Для чисел [1, 3, 5, 7, 9]: медіана = 5 Для чисел [1, 3, 5, 7]: медіана = (3 + 5) / 2 = 4Середнє геометричне
Середнє геометричне - це корінь n-го ступеня з добутку n чисел:
G = ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ)Приклади обчислення
Приклад: Обчислити середні значення для чисел [2, 4, 8, 16]
Середнє арифметичне: (2 + 4 + 8 + 16) / 4 = 30 / 4 = 7.5 Медіана: (4 + 8) / 2 = 6 Середнє геометричне: ⁴√(2 × 4 × 8 × 16) = ⁴√(1024) = 5.66Властивості та застосування
- Середнє арифметичне: найбільш поширене, чутливе до викидів
- Медіана: стійка до викидів, краще для асиметричних розподілів
- Середнє геометричне: використовується для темпів зростання, відсотків
Застосування в реальному житті
- Економіка: середні доходи, темпи інфляції
- Медицина: середні показники здоров'я
- Освіта: середні бали, оцінки
- Наука: аналіз експериментальних даних