Калькулятор площі трикутника онлайн
Інформація
Обчислюйте площу трикутника трьома різними методами: за трьома сторонами, за основою та висотою, або за двома сторонами та кутом між ними.
Теорія обчислення площі трикутника
Формула Герона (за трьома сторонами)
Якщо відомі довжини всіх трьох сторін трикутника a, b, c, то площа обчислюється за формулою:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) де p = (a + b + c) / 2 - півпериметрФормула за основою та висотою
Якщо відома основа a та висота h, проведена до цієї основи:
S = (a × h) / 2Формула за двома сторонами та кутом
Якщо відомі дві сторони a, b та кут γ між ними:
S = (a × b × sin(γ)) / 2Приклади обчислення
Приклад 1: Трикутник зі сторонами 3, 4, 5
p = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 S = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 кв. од.Приклад 2: Трикутник з основою 6 та висотою 4
S = (6 × 4) / 2 = 12 кв. од.Властивості площі трикутника
- Площа трикутника завжди додатна
- Площа не змінюється при обертанні трикутника
- Площа пропорційна висоті при фіксованій основі
- Площа максимальна для прямокутного трикутника при фіксованому периметрі
Застосування
Обчислення площі трикутника використовується в:
- Геометрії: розв'язання геометричних задач
- Архітектурі: проектування будівель та конструкцій
- Інженерії: розрахунки матеріалів та конструкцій
- Навігації: обчислення відстаней та площ на картах
- Комп'ютерній графіці: рендеринг тривимірних об'єктів