Калькулятор інтегралів онлайн

Як користуватися калькулятором інтегралів

Калькулятор інтегралів дозволяє обчислювати як невизначені, так і визначені інтеграли математичних функцій з детальним поясненням кожного кроку.

Типи інтегралів:

• Невизначений інтеграл: ∫f(x) dx = F(x) + C
• Визначений інтеграл: ∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a)

Підтримувані функції:

• Степеневі: x^n, x^2, x^3
• Тригонометричні: sin(x), cos(x), tan(x)
• Експоненціальні: e^x, exp(x)
• Логарифмічні: 1/x, ln(x)
• Корені: √x, sqrt(x)
• Спеціальні: 1/(1+x²), 1/√(1-x²)

Основні правила інтегрування:

• Степеневі функції: ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C
• Тригонометричні: ∫sin(x) dx = -cos(x) + C
• Експоненціальні: ∫e^x dx = e^x + C
• Логарифмічні: ∫1/x dx = ln|x| + C
• Корені: ∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C

Методи обчислення:

• Аналітичне інтегрування: застосування правил та формул
• Числове інтегрування: метод трапецій для визначених інтегралів
• Підстановка: для складних функцій
• Інтегрування частинами: для добутків функцій

Особливості калькулятора:

• Автоматичне застосування правил інтегрування
• Детальне пояснення кожного кроку
• Обчислення визначених інтегралів у заданих межах
• Підтримка складних математичних виразів
• Готові приклади функцій для швидкого старту