Калькулятор меж онлайн
Калькулятор меж допоможе обчислити межу будь-якої математичної функції. Показує кроки обчислення та методи розв'язання.
Калькулятор меж
Функція f(x):
Виберіть готову функцію
Точка для обчислення межі:
Виберіть готову точку
Як користуватися калькулятором меж
Калькулятор меж дозволяє обчислювати межі математичних функцій у різних точках, включаючи нескінченність та точки, де функція має невизначеність.
Підтримувані типи меж:
- Кінцеві точки: x → a, де a - число
- Нескінченність: x → ∞, x → -∞
- Спеціальні точки: π, e та інші константи
Методи обчислення меж:
- Пряма підстановка: коли функція неперервна в точці
- Розкриття невизначеностей: 0/0, ∞/∞, 0·∞
- Спрощення виразів: розкладання на множники
- Правило Лопіталя: для невизначеностей
- Наближення: обчислення зліва та справа
Відомі межі:
- lim(sin(x)/x) = 1 при x → 0
- lim((1 + 1/x)^x) = e при x → ∞
- lim(x^n) = ∞ при x → ∞, n > 0
- lim(1/x) = 0 при x → ∞
Особливості калькулятора:
- Автоматичне визначення типу межі
- Детальне пояснення кожного кроку
- Обробка невизначеностей
- Підтримка складних математичних виразів
- Готові приклади функцій та точок