Сергій купив $4$ чорні, $6$ червоних і $n$ синіх ручок по $27\text{грн},$ $15\text{грн}$ і $10\text{грн}$ кожна. Середня ціна однієї ручки виявилася меншою за $13\text{грн}.$ Укажіть найменше можливе значення $n.$